Trang chủ Giáo Dục Kiến Thức Cách tính Thể tích hình hộp chữ nhật, công thức tính thể tích hình hộp

Cách tính Thể tích hình hộp chữ nhật, công thức tính thể tích hình hộp

Mạnh Trường | 21/05/2020

Chắc hẳn ai cũng biết đến hình chữ nhật, gắn liền với chúng ta từ những bậc tiểu học hình chữ nhật chính là tiền đề để chúng ta tìm hiểu thêm về một khối hình trong hình học phẳng đó chính là hình hộp chữ nhật. Vậy hình hộp chữ nhật là gì? Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật ra sao? Những câu hỏi liên quan đến hình học này sẽ được giải đáp dưới đây.

Thể tích hình hộp chữ nhật là gì?

Trong thực tế, chúng ta đã gặp rất nhiều khối hình hộp chữ  nhật này từ những viên gạch, những bao diêm… Đúng vậy, hình hộp chữ nhật là một hình học không gian có 6 mặt đều là hình chữ nhật với 8 đỉnh và 12 cạnh. Hình hộp chữ nhật này có tính chất hai mặt của hình hộp song song với nhau được gọi là các mặt đối diện. Như vậy, chúng ta có 3 cặp mặt đối diện.

Đây là hình hộp mà chúng ta gặp rất nhiều ở thực tế, những đồ vật, vật dụng trong nhà. Nếu nắm được một chút kiến thức về cách tính hình học không gian thì chúng ta dễ dàng để suy luận ra công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật này. Do vậy, đây là hình học có thể coi là dễ thở nhất đối với các em học sinh.

Thể tích hình hộp chữ nhật chính là tích độ dài của chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hình.

Cách tính thể tích hình hộp chữ nhật

Để tính được thể tích hình chữ nhật quá đơn giản, không phải suy luận, biến đổi công thức quá nhiều. Điều chúng ta cần chính là xác định chính xác các cạnh của hình theo quy tắc 4 bước sau đây:

Bước 1: Xác định chiều dài của hình hộp chữ nhật: Chiều dài là cạnh dài nhất của hình hộp, nằm phía trên hoặc phía dưới của hình hộp chữ nhật.

Bước 2: Chiều rộng của hình hộp chữ nhật: Nhiều em học sinh sẽ có đôi chút sự nhầm lẫn giữa chiều rộng và chiều cao của hình hộp, nên các em cần phân biệt chính xác, chiều rộng của hình hộp là cạnh ngắn nhất của mặt phẳng nằm ở bên trên hay bên dưới của hình.

Bước 3: Sau khi xác định được chiều dài, chiều rộng thì chúng ta xác định chiều cao. Hãy hiểu đơn giản, trong hình học không gian nói chung và trong hình học phẳng nói riêng, chiều cao chính là sự nâng đỡ hình chữ nhật phẳng thành khối ba chiều.

Bước 4: Sau khi tìm được chiều dài, chiều rộng, chiều cao thì chúng ta áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật và lưu ý là kèm đơn vị khối đi kèm.

Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật

Trong toán học, công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật cũng khá quan trọng, công thức này liên quan đến một số bài toán hình học không gian khác. Cho nên các em cũng không nên chủ quan mà bỏ công thức này ra khỏi cẩm nang kiến thức của mình.

Công thức hình hộp chữ nhật được tính như sau:

V= abh

Trong đó:

V: thể tích hình hộp chữ nhật

a, b, h: lần lượt là chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hình hộp chữ nhật.

Đơn vị thể tích hình sẽ được tính là m3.

Bài tập về tính thể tích hình hộp chữ nhật

Để giúp các em có cái nhìn rõ hơn về bài toán liên quan đến hình hộp chữ nhật này. Sau đây, chúng tôi gửi đến các em một số bài tập để các em làm quen dần với những dạng toán này.

Ví dụ 1: Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m. Lúc đầu bể không có nước. Sau khi đổ vào bể 120 thùng nước, mỗi thùng chứa 20 lít thì mực nước của bể là 0,8m.

a) Tính chiều rộng của bể nước.

b) Người ta đổ thêm vào bể 60 thùng nước nữa thì đầy bể. Hỏi bể cao bao nhiêu mét?

Hướng dẫn:

Cách tính thể tích hình hộp chữ nhật, công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật

a) Thể tích nước đổ vào bể cũng chính là thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m, chiều cao 0,8m.

Số lít nước đổ vào bể là:

120 x 20 = 2400 (lít nước)

Đổi 2400 lít nước = 2,4 m3

Diện tích đáy của bể nước là:

2,4 : 0,8 = 3 (m2)

Chiều rộng của bể nước là:

3 : 2 = 1,5 (m)

b) Tỉ số của của mực nước tăng thêm so với mực nước đổ vào đợt 1 cũng bằng tỉ sô” thể tích nước tăng thêm so với thể tích nước đổ vào đợt 1.

Thể tích nước đổ vào bể đợt 1:

Vi = 20 x 120 = 2400 (l) = 2400dm3 = 2,4m

Chiều rộng của bể nước: \frac{2,4}{2\times0,8}=1,5\ \left(m\right)

Tỉ số của mực nước tăng thêm so với mực nước đổ vào đợt 1:

\frac{V1}{V2}=\frac{60}{120}=\frac{1}{2}

Mực nước tăng thêm là: 0,8\times\frac{1}{2}=0,4\ \left(m\right)

Độ cao của bể là: 0,8 + 0,4 = 1,2 (m).

Ví dụ 2: Một cái thùng hình lập phương, cạnh 7dm, có chứa nước với độ sâu của nước là 4dm. người ta thả 25 viên gạch có chiều dài 2dm, chiều rộng 1dm và chiều cao 0,5dm vào thùng. Hỏi nước trong thùng dâng lên cách miệng thùng bao nhiêu đề – xi mét? (Giả thiết toàn bộ gạch ngập trong nước và chúng hút nước không đáng kể).

Hướng dẫn:Cách tính thể tích hình hộp chữ nhật, công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật

Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật V = a.b.c và công thức tính thể tích hình lập phương V = a3.

Tính thể tích nước trong thùng lúc đầu V1.

Tính thể tích một viên gạch => thể tích của 25 viên gạch V2.

Mực nước dâng cao hơn trước: h =

Mực nước cách miệng thùng: 7 – (h + 4).

Thể tích nước trong thùng lúc đầu:

V1 = 7 x 7 x 4 = 196 (dm3)

Thể tích một viên gạch:

2.1 x 0,5 = 1 (dm3)

Thể tích của 25 viên gạch:

1 x 25 = 25 (dm3)

Sau khi thả gạch vào, mực nước dâng cao hơn trước là:

Bài tập Toán thể tích hình hộp chữ nhật

Khi đó mực nước cách miệng thùng:

Bài tập Toán thể tích hình hộp chữ nhật

Qua các dạng bài tập ví dụ trên đây, hi vọng giúp các em hiểu rõ hơn, nắm chắc được kiến thức hơn và làm quen dần với khối hình này. Cũng như giúp các em có một phương pháp học môn toán hình hiệu quả hơn.