Trang chủ Giáo Dục Kiến Thức Công thức tính Thể tích khối cầu, cách tính thể tích khối cầu

Công thức tính Thể tích khối cầu, cách tính thể tích khối cầu

Mạnh Trường | 21/05/2020

Trong nền giáo dục của Việt Nam toán học là một môn học không thể thiếu cũng như môn ngữ văn hoặc ngoại ngữ và đây được xem như là những môn học bắt buộc từ cấp tiểu học đến đại học. Toán học giúp ích rất nhiều trong cuộc sống hàng ngày hầu hết tất cả mọi hoạt động đều có liên quan đến như: buôn bán hàng hóa, đi chợ, đo đạc đất đai, nhà cửa, trong công việc… Tất cả đều có toán học làm đơn vị để tính và hình học là một phần không thể thiếu trong toán học. Vậy chúng ta có biết thể tích khối cầu là gì? Cách tính thể tích khối cầu đó như thế nào? Bài viết dưới đây sẽ giải đáp thắc mắc cho câu hỏi trên, mời các bạn theo dõi.

Thể tích khối cầu là gì?

Thể tích khối cầu trong không gian vô cùng đơn giản ở chương trình THPT cấp 3. Đây là dạng bài toán thường xuyên gặp chính vì vậy cần phải nhớ công thức và cách làm thì mới giải được. Tất cả các khối, thể tích, diện tích đều có công thức và bắt buộc bạn cần phải nhớ chính xác không nhầm lẫn giữa công thức này với công thức khác.

Một số mẹo để nhớ được công thức lâu và tránh lầm với nhau thì ta nên viết ra nhiều lần để học thuộc và tìm các điểm riêng của từng công thức, hiểu được từng kí hiệu là gì. Lúc đó sẽ dễ dàng nhớ cũng như áp dụng chúng vào các bài tập.

Khối cầu hay còn gọi là hình cầu( đều là một) Đầu tiên trước khi tìm hiểu thể tích khối cầu là gì ta phải tìm hiểu về khái niệm khối cầu. Vậy khối cầu là gì?

Thể tích khối cầu là gì?

Thể tích khối cầu là gì?

Định nghĩa mặt cầu được hiểu như sau: Mặt cầu là quỹ tích những điểm cách đều điểm O cố định cho trước một khoảng  không đổi r trong không gian 3 chiều. Điểm O gọi là tâm và khoảng cách r gọi là bán kính của mặt cầu.

Như vậy tập hợp các điểm trong không gian mà nằm bên trong mặt cầu cộng với bản thân mặt cầu ấy sẽ hợp thành cái gọi là khối cầu hay hình cầu đó chinh là thể tích khối cầu( hình cầu).

Thể tích khối cầu là gì?

Thể tích khối cầu là là toàn bộ phần không gian của khối cầu đó, tức là tất cả phần không gian anwmf bên trong mặt cầu. Hiểu được khái niệm thì mới dễ dàng hiểu đúng về công thức một cách chính xác.

Công thức tính thể tích khối cầu?

Dưới đây là công thức tính thể tích khối cầu:

V = (4/3).π.R3  =(32/3).π.d3

Trong đó:

V là thể tích hình cầu.

R là bán kính hình cầu.

d là đường kính hình cầu, với d = 2.R.

Pi là hằng số có giá trị cố định xấp xỉ bằng 3,14.

Công thức tính thể tích khối cầu, cách tính thể tích khối cầu

Công thức tính thể tích khối cầu

Cách tính thể tích khối cầu

  • Cách tính thể tích khối cầu cũng giống như hầu hết các khối khác đều tìm những ẩn số sau đó giải dần tất cả cuối cùng áp dụng công thức sẽ cho ra kết quả đúng.
  • Cần ba bước để tính được thể tích khối cầu nhanh và chính xác nhất.

Bước 1: Viết công thức vào giấy để thấy rõ và áp dụng chính xác nhất

V = (4/3).π.R3 

Bước 2: Tìm kích thước bán kính

Nếu đề bài cho trước bán thì không cần đi tìm mà chuyển luôn bước tiếp theo

Còn nếu đề bài không cho thì cần phải đi tìm sau đó mới có thể giải được cái tiếp theo

Bước 3: Từ đó thay số đã tính được vào công thức trên và tính ra đáp án.

Chỉ cần những bước đơn giản như vậy các bạn cứ áp dụng theo sẽ có cho mình được đáp án đúng. Thường thì hầu hết các bài tính thể tích khối cầu sẽ tính như vậy tuy nhiên trong một số trường hợp người ra đề vẫn ra những câu hỏi hóc búa hơn đòi hỏi tư duy cao hơn và vận dụng nhiều công thức vào bài toán hơn.

Bài tập về thể tích khối cầu

Trong thực tế có rất nhiều câu hỏi và bài toán liên quan đến tính thể tích khối cầu. sau đâu là một vài ví dụ điển hình để các bạn dễ hình dung về khối cầu và cách làm nhất.

Bài 1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính thể tích khối cầu.
a) Ngoại tiếp hình lập phương
b) Nội tiếp hình lập phương.

a, Bán kính khối cầu ngoại tiếp lập phương là:

R=12AC′=12√a2+a2+a2=a√32R=12AC′=12a2+a2+a2=a32
V1=43πR3=43π.a3.3√38=a3π.√32

b, Khối cầu nội tiếp hình lập phương có bán kính là:

2r=a⇔r=a22r=a⇔r=a2
Thể tích khối cầu
V2=43π.r3=43π.a38=πa36

Bài 2: Tính thể tích khối cầu có đường kính d=4cm

Giải: Bán kính r=d/2=2cm

Thể tích khối cầu là:

V = ⁴⁄₃πr³ = 4/3.3,14.(2)³ = 33,49 cm³

Trên đây là một số kiến thức cơ bản nhất về thể tích khối cầu, cách tính cũng như là những mẫu bài tập khá phổ biến cho học sinh ở THPT. Hy vọng sẽ giúp ích được các bạn trong học tập.

Xem thêm: Công thức tính thể tích hình cầu, diện tích mặt cầu